Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{\ln (\frac{1}{2})}{22}}{88}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\ln (\frac{1}{2})}{22} \cdot \frac{1}{88}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{22}$ als $\frac{1}{22} \ln (\frac{1}{2})$ um.

$\frac{1}{22} \ln (\frac{1}{2}) \frac{1}{88}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{22} \ln (\frac{1}{2})$ , indem du $\frac{1}{22}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{22}}) \frac{1}{88}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{22}}}{2^{\frac{1}{22}}}) \frac{1}{88}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}}) \frac{1}{88}$

Schritt 6

Multipliziere $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}}) \frac{1}{88}$ .

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Schritt 6.1

Stelle $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}})$ und $\frac{1}{88}$ um.

$\frac{1}{88} \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}})$

Schritt 6.2

Vereinfache $\frac{1}{88} \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}})$ , indem du $\frac{1}{88}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}})}^{\frac{1}{88}})$

Schritt 7

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2^{\frac{1}{22}}}$ an.

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{88}}}{{(2^{\frac{1}{22}})}^{\frac{1}{88}}})$

Schritt 8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{22}})}^{\frac{1}{88}}})$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{\frac{1}{22}})}^{\frac{1}{88}}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22} \cdot \frac{1}{88}}})$

Schritt 9.2

Multipliziere $\frac{1}{22} \cdot \frac{1}{88}$ .

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Schritt 9.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{22}$ mit $\frac{1}{88}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{22 \cdot 88}}})$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $22$ mit $88$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1936}}})$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1936}}})$

Dezimalform:

$- 0.00035803 \dots$