Elementarmathematik Beispiele

$\frac{7 \log (3)}{2 \log (9) + \log (3)}$

Schritt 1

Vereinfache $7 \log (3)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (3^{7})}{2 \log (9) + \log (3)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 \log (9)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (3^{7})}{\log (9^{2}) + \log (3)}$

Schritt 2.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81) + \log (3)}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81 \cdot 3)}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $81$ mit $3$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

Schritt 3

Zerlege $\log (3^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\frac{7 \log (3)}{\log (243)}$

Schritt 4

Schreibe $\log (243)$ als $\log (3^{5})$ um.

$\frac{7 \log (3)}{\log (3^{5})}$

Schritt 5

Zerlege $\log (3^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (3)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{5}$

Dezimalform:

$1.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{2}{5}$