Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 \log (9)}{\log (\frac{6}{5}) + 2 \log (9)}$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log (9)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (9^{2})}{\log (\frac{6}{5}) + 2 \log (9)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 \log (9)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (9^{2})}{\log (\frac{6}{5}) + \log (9^{2})}$

Schritt 2.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\log (9^{2})}{\log (\frac{6}{5}) + \log (81)}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (9^{2})}{\log (\frac{6}{5} \cdot 81)}$

Schritt 2.4

Multipliziere $\frac{6}{5} \cdot 81$ .

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Schritt 2.4.1

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $81$ .

$\frac{\log (9^{2})}{\log (\frac{6 \cdot 81}{5})}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $81$ .

$\frac{\log (9^{2})}{\log (\frac{486}{5})}$

Schritt 3

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\log (81)}{\log (\frac{486}{5})}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (81)}{\log (\frac{486}{5})}$

Dezimalform:

$0.96016371 \dots$