Elementarmathematik Beispiele

$\log_{13} ({(\frac{1}{3})}^{4})$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\log_{13} (\frac{1^{4}}{3^{4}})$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\log_{13} (\frac{1}{3^{4}})$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\log_{13} (\frac{1}{81})$

Schritt 4

Schreibe $\log_{13} (\frac{1}{81})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 4.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 4.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Dezimalform:

$- 1.71326936 \dots$