Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{\ln (87)}{\ln (9)} + 1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{\ln (87)}{\ln (9)} + \frac{\ln (9)}{\ln (9)}}{2}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{\ln (87) + \ln (9)}{\ln (9)}}{2}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\frac{\ln (87 \cdot 9)}{\ln (9)}}{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $87$ mit $9$ .

$\frac{\frac{\ln (783)}{\ln (9)}}{2}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\ln (783)}{\ln (9)} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{\ln (783)}{\ln (9)} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\ln (783)}{\ln (9)}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (783)}{\ln (9) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Stelle $\ln (9)$ und $2$ um.

$\frac{\ln (783)}{2 \cdot \ln (9)}$

Schritt 3.3

Vereinfache $2 \cdot \ln (9)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (783)}{\ln (9^{2})}$

Schritt 4

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\ln (783)}{\ln (81)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (783)}{\ln (81)}$

Dezimalform:

$1.51626118 \dots$