Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log_{3} (e^{- 2})}{\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})}$

Schritt 1

Zerlege $\log_{3} (e^{- 2})$ durch Herausziehen von $- 2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})}$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} (e^{- \frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $- \frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{- \frac{1}{3} \log_{3} (e)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log_{3} (e)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 \log_{3} (e)}{- \frac{1}{3} \log_{3} (e)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2}{- \frac{1}{3}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- 2 (- 1 \cdot 3)$

Schritt 5

Multipliziere $- 2 (- 1 \cdot 3)$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 2 \cdot - 3$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$6$