Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log_{3} (27) + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $3$ von $27$ ist $3$ .

$\frac{3 + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Schritt 1.2

Die logarithmische Basis $16$ von $2$ ist $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 + 8 (\frac{1}{4})}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{3 + 4 (2) \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 + 2}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Schritt 1.4

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{5}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $8$ von $512$ ist $3$ .

$\frac{5}{3} \cdot \log_{1000} (10)$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $1000$ von $10$ ist $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{9}$

Dezimalform:

$0.\overline{5}$