Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} ({(u \sqrt{t})}^{3})$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $u \sqrt{t}$ an.

$\log_{5} (u^{3} {\sqrt{t}}^{3})$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{t}}^{3}$ als $\sqrt{t^{3}}$ um.

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{3}})$

Schritt 3

Faktorisiere $t^{2}$ aus.

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{2} t})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$

Schritt 5

Schreibe $\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 5.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 5.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{3} t \sqrt{t})}{\log (5)}$