Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (2^{- 4} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({(3.5)}^{- 3})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2^{4}} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{16}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16 \cdot 3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{{3.5}^{3}})}$

Schritt 2.2

Potenziere $3.5$ mit $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{42.875})}$

Schritt 2.3

Dividiere $1$ durch $42.875$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Dezimalform:

$1.03004348 \dots$