Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 3^{3})}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 3^{3})}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 27)}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $27$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (15^{- 2})}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{15^{2}})}$

Schritt 2.3

Potenziere $15$ mit $2$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{225})}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{225})}$

Dezimalform:

$- 0.86448383 \dots$