Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (2^{- 1} \cdot 3^{- 4})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2} \cdot 3^{- 4})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$\frac{\ln (\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2 \cdot 3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Schritt 1.5

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2 \cdot 81})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $81$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (15^{- 4})}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{15^{4}})}$

Schritt 2.3

Potenziere $15$ mit $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{50625})}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{50625})}$

Dezimalform:

$0.46967337 \dots$