Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (\frac{13}{88})}{\frac{3}{5} \cdot \ln (\frac{225}{375})}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $225$ und $375$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $75$ aus $225$ heraus.

$\frac{\ln (\frac{13}{88})}{\frac{3}{5} \cdot \ln (\frac{75 (3)}{375})}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $75$ aus $375$ heraus.

$\frac{\ln (\frac{13}{88})}{\frac{3}{5} \cdot \ln (\frac{75 \cdot 3}{75 \cdot 5})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\ln (\frac{13}{88})}{\frac{3}{5} \cdot \ln (\frac{75 \cdot 3}{75 \cdot 5})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\ln (\frac{13}{88})}{\frac{3}{5} \cdot \ln (\frac{3}{5})}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{5} \ln (\frac{3}{5})$ , indem du $\frac{3}{5}$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (\frac{13}{88})}{\ln ({(\frac{3}{5})}^{\frac{3}{5}})}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{5}$ an.

$\frac{\ln (\frac{13}{88})}{\ln (\frac{3^{\frac{3}{5}}}{5^{\frac{3}{5}}})}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (\frac{13}{88})}{\ln (\frac{3^{\frac{3}{5}}}{5^{\frac{3}{5}}})}$

Dezimalform:

$6.23953122 \dots$