Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{4 \ln (1.017) - 12 \ln (1.0045)}$

Schritt 1

Vereinfache $4 \ln (1.017)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln ({1.017}^{4}) - 12 \ln (1.0045)}$

Schritt 2

Potenziere $1.017$ mit $4$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - 12 \ln (1.0045)}$

Schritt 3

Vereinfache $- 12 \ln (1.0045)$ , indem du $12$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln ({1.0045}^{12})}$

Schritt 4

Potenziere $1.0045$ mit $12$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln (1.05535675)}$

Schritt 5

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (\frac{1.06975373}{1.05535675})}$

Schritt 6

Dividiere $1.06975373$ durch $1.05535675$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Dezimalform:

$7.77591049 \dots$