Elementarmathematik Beispiele

$e^{(\frac{1}{2}) \ln (4)}$

Schritt 1

Vereinfache $(\frac{1}{2}) \ln (4)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln (4^{\frac{1}{2}})}$

Schritt 2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$4^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1}$

Schritt 5

Berechne den Exponenten.

$2$