Elementarmathematik Beispiele

$e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (16)}$

Schritt 1

Multipliziere $- \frac{1}{2} \ln (16)$ .

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Schritt 1.1

Stelle $\ln (16)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$e^{- (\frac{1}{2} \ln (16))}$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \ln (16)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{- \ln (16^{\frac{1}{2}})}$

Schritt 2

Vereinfache $- \ln (16^{\frac{1}{2}})$ , indem du $- 1$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln ({(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1})}$

Schritt 3

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{\frac{1}{2} \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 1$ .

$16^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$16^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4^{1}}$

Schritt 6.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{4}$

Dezimalform:

$0.25$