Elementarmathematik Beispiele

$e^{2 (\frac{1}{2} \cdot \ln (x))}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \ln (x)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{2 \ln (x^{\frac{1}{2}})}$

Schritt 2

Vereinfache $2 \ln (x^{\frac{1}{2}})$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

Schritt 3

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1}$

Schritt 5

Vereinfache.

$x$