Elementarmathematik Beispiele

$e^{\frac{\ln (9) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\ln (9)$ als $\ln (3^{2})$ um.

$e^{\frac{\ln (3^{2}) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Schritt 1.2

Zerlege $\ln (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\ln (10)$ als $\ln (2 (5))$ um.

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (2 (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Schritt 1.4

Schreibe $\ln (2 (5))$ als $\ln (2) + \ln (5)$ um.

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\ln (9)$ als $\ln (3^{2})$ um.

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3^{2}) + \ln (10)}}$

Schritt 2.2

Zerlege $\ln (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (10)}}$

Schritt 2.3

Schreibe $\ln (10)$ als $\ln (2 (5))$ um.

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Schritt 2.4

Schreibe $\ln (2 (5))$ als $\ln (2) + \ln (5)$ um.

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Dezimalform:

$3.07817127 \dots$