Elementarmathematik Beispiele

$e^{\frac{\ln (10) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\ln (10)$ als $\ln (2 (5))$ um.

$e^{\frac{\ln (2 (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\ln (2 (5))$ als $\ln (2) + \ln (5)$ um.

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\ln (10)$ als $\ln (2 (5))$ um.

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Schritt 2.2

Schreibe $\ln (2 (5))$ als $\ln (2) + \ln (5)$ um.

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$ um.

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Dezimalform:

$2.10381480 \dots$