Elementarmathematik Beispiele

$e^{\ln (20) - \ln (5)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\ln (20)$ als $\ln (2^{2} \cdot 5)$ um.

$e^{\ln (2^{2} \cdot 5) - \ln (5)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\ln (2^{2} \cdot 5)$ als $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ um.

$e^{\ln (2^{2}) + \ln (5) - \ln (5)}$

Schritt 1.3

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$e^{2 \ln (2) + \ln (5) - \ln (5)}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\ln (5)$ von $\ln (5)$ .

$e^{2 \ln (2) + 0}$

Schritt 2.2

Addiere $2 \ln (2)$ und $0$ .

$e^{2 \ln (2)}$

Schritt 3

Vereinfache $2 \ln (2)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln (2^{2})}$

Schritt 4

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$2^{2}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4$