Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (0.5)}{5730} \cdot 10000$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10$ aus $5730$ heraus.

$\frac{\ln (0.5)}{10 (573)} \cdot 10000$

Schritt 1.2

Faktorisiere $10$ aus $10000$ heraus.

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\ln (0.5)}{573} \cdot 1000$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{\ln (0.5)}{573}$ und $1000$ .

$\frac{\ln (0.5) \cdot 1000}{573}$

Schritt 3

Stelle $\ln (0.5)$ und $1000$ um.

$\frac{1000 \cdot \ln (0.5)}{573}$

Schritt 4

Vereinfache $1000 \cdot \ln (0.5)$ , indem du $1000$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$ als $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ um.

$\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$

Schritt 6

Vereinfache $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ , indem du $\frac{1}{573}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}})$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({0.5}^{1000 (\frac{1}{573})})$

Schritt 7.2

Kombiniere $1000$ und $\frac{1}{573}$ .

$\ln ({0.5}^{\frac{1000}{573}})$

Schritt 8

Potenziere $0.5$ mit $\frac{1000}{573}$ .

$\ln (0.29829243)$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (0.29829243)$

Dezimalform:

$- 1.20968094 \dots$