Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (13)}{\log (6)} + 2$

Schritt 1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (13)}{\log (6)} + \frac{2 \log (6)}{\log (6)}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (13) + 2 \log (6)}{\log (6)}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 \log (6)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (13) + \log (6^{2})}{\log (6)}$

Schritt 3.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{\log (13) + \log (36)}{\log (6)}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (13 \cdot 36)}{\log (6)}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $13$ mit $36$ .

$\frac{\log (468)}{\log (6)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (468)}{\log (6)}$

Dezimalform:

$3.43152549 \dots$