Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot \log (10)}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{3} \log (10)$ , indem du $\frac{4}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (16)}{\log (10^{\frac{4}{3}})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $\frac{4}{3}$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \log (10)}$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot 1}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (16) \frac{3}{4}$

Schritt 4

Multipliziere $\log (16) \frac{3}{4}$ .

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Schritt 4.1

Stelle $\log (16)$ und $\frac{3}{4}$ um.

$\frac{3}{4} \log (16)$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{3}{4} \log (16)$ , indem du $\frac{3}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (16^{\frac{3}{4}})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\log ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}})$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (2^{3})$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log (8)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (8)$

Dezimalform:

$0.90308998 \dots$