Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (5)}{2 \log (12) - 5 \log (5)}$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log (12)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (5)}{\log (12^{2}) - 5 \log (5)}$

Schritt 2

Potenziere $12$ mit $2$ .

$\frac{\log (5)}{\log (144) - 5 \log (5)}$

Schritt 3

Vereinfache $- 5 \log (5)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (5)}{\log (144) - \log (5^{5})}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{\log (5)}{\log (144) - \log (3125)}$

Schritt 5

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (5)}{\log (\frac{144}{3125})}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (5)}{\log (\frac{144}{3125})}$

Dezimalform:

$- 0.52299029 \dots$