Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (0.1)}{\log (8)}$

Schritt 1

Die logarithmische Basis $10$ von $0.1$ ist ungefähr $- 1$ .

$\frac{- 1}{\log (8)}$

Schritt 2

Schreibe $\log (8)$ als $\log (2^{3})$ um.

$\frac{- 1}{\log (2^{3})}$

Schritt 3

Zerlege $\log (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{- 1}{3 \log (2)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 1$ und $3$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $- 1$ als $1 (- 1)$ um.

$\frac{1 (- 1)}{3 \log (2)}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $1$ aus $3 \log (2)$ heraus.

$\frac{1 (- 1)}{1 (3 \log (2))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 \cdot - 1}{1 (3 \log (2))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3 \log (2)}$

Schritt 5

Vereinfache $3 \log (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{- 1}{\log (2^{3})}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{- 1}{\log (8)}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{\log (8)}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{\log (8)}$

Dezimalform:

$- 1.10730936 \dots$