Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (\frac{1000}{600})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1000$ und $600$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $200$ aus $1000$ heraus.

$\frac{\log (\frac{200 (5)}{600})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $200$ aus $600$ heraus.

$\frac{\log (\frac{200 \cdot 5}{200 \cdot 3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\log (\frac{200 \cdot 5}{200 \cdot 3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Schritt 2

Vereinfache $4 \log (1 + \frac{0.07}{4})$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({(1 + \frac{0.07}{4})}^{4})}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Dividiere $0.07$ durch $4$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({(1 + 0.0175)}^{4})}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $0.0175$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({1.0175}^{4})}$

Schritt 3.3

Potenziere $1.0175$ mit $4$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log (1.07185903)}$

Schritt 3.4

Die logarithmische Basis $10$ von $1.07185903$ ist ungefähr $0.03013767$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{0.03013767}$

Schritt 4

Dividiere $5$ durch $3$ .

$\frac{\log (1.\overline{6})}{0.03013767}$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $10$ von $1.\overline{6}$ ist ungefähr $0.22184874$ .

$\frac{0.22184874}{0.03013767}$

Schritt 6

Dividiere $0.22184874$ durch $0.03013767$ .

$7.36117748$