Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (5200) - \ln (3000)}{0.0375}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{5200}{3000})}{0.0375}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5200$ und $3000$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $200$ aus $5200$ heraus.

$\frac{\ln (\frac{200 (26)}{3000})}{0.0375}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $200$ aus $3000$ heraus.

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\ln (\frac{26}{15})}{0.0375}$

Schritt 2

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$\frac{\log_{2.71828182} (\frac{26}{15})}{0.0375}$

Schritt 3

Dividiere $26$ durch $15$ .

$\frac{\log_{2.71828182} (1.7\overline{3})}{0.0375}$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $1.7\overline{3}$ ist ungefähr $0.55004633$ .

$\frac{0.55004633}{0.0375}$

Schritt 5

Dividiere $0.55004633$ durch $0.0375$ .

$14.66790231$