Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (6 + 2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{\ln (8) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\ln (8)$ als $\ln (2^{3})$ um.

$\frac{\ln (2^{3}) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Schritt 1.3

Zerlege $\ln (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\ln (6)$ als $\ln (2 (3))$ um.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2 (3))}$

Schritt 2.2

Schreibe $\ln (2 (3))$ als $\ln (2) + \ln (3)$ um.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - (\ln (2) + \ln (3))}$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2) - \ln (3)}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2) - \ln (3)}$

Dezimalform:

$1.10214794 \dots$