Elementarmathematik Beispiele

$x - y = 1$ , $(\frac{1}{2}, - 3)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 1 - x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = 1 - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 1 - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

Schritt 1.3.3.1.3

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - 1 + x$

Schritt 1.4

Stelle $- 1$ und $x$ um.

$y = x - 1$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $1$ .

$m = 1$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $1$ und einen gegebenen Punkt $(\frac{1}{2}, - 3)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (- 3) = 1 \cdot (x - (\frac{1}{2}))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 3 = 1 \cdot (x - \frac{1}{2})$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $x - \frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y + 3 = x - \frac{1}{2}$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = x - \frac{1}{2} - 3$

Schritt 6.2.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = x - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 6.2.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = x - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 6.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = x + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 6.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$y = x + \frac{- 1 - 6}{2}$

Schritt 6.2.5.2

Subtrahiere $6$ von $- 1$ .

$y = x + \frac{- 7}{2}$

Schritt 6.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = x - \frac{7}{2}$

Schritt 7