Elementarmathematik Beispiele

$(- 1, \frac{- 3 p}{4})$

Schritt 1

Benutze die Umrechnungsformeln, um von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzurechnen.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte von $r = - 1$ und $θ = \frac{- 3 p}{4}$ in die Formeln ein.

$x = (- 1) \cos (\frac{- 3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - 1 \cos (- \frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Schritt 4

Da $\cos (- \frac{3 p}{4})$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- \frac{3 p}{4})$ als $\cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - 1 \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cos (\frac{3 p}{4})$ als $- \cos (\frac{3 p}{4})$ um.

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 \sin (- \frac{3 p}{4})$

Schritt 7

Da $\sin (- \frac{3 p}{4})$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\sin (- \frac{3 p}{4})$ als $- \sin (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$

Schritt 8

Multipliziere $- 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = 1 \sin (\frac{3 p}{4})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\sin (\frac{3 p}{4})$ mit $1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

Schritt 9

Die kartesische Darstellung des Punktes mit den Polarkoordinaten $(- 1, \frac{- 3 p}{4})$ ist $(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

$(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$