Elementarmathematik Beispiele

$(- 5.5, \frac{π}{4})$

Schritt 1

Benutze die Umrechnungsformeln, um von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzurechnen.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte von $r = - 5.5$ und $θ = \frac{π}{4}$ in die Formeln ein.

$x = (- 5.5) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 3

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 5.5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 4

Multipliziere $- 5.5 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 5.5$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{- 5.5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 5.5$ mit $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{- 7.77817459}{2}$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

$x = \frac{- 7.77817459}{2}$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 5

Dividiere $- 7.77817459$ durch $2$ .

$x = - 3.88908729$

$y = (- 5.5) \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3.88908729$

$y = - 5.5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 7

Multipliziere $- 5.5 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $- 5.5$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3.88908729$

$y = \frac{- 5.5 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 5.5$ mit $\sqrt{2}$ .

$x = - 3.88908729$

$y = \frac{- 7.77817459}{2}$

$x = - 3.88908729$

$y = \frac{- 7.77817459}{2}$

Schritt 8

Dividiere $- 7.77817459$ durch $2$ .

$x = - 3.88908729$

$y = - 3.88908729$

Schritt 9

Die kartesische Darstellung des Punktes mit den Polarkoordinaten $(- 5.5, \frac{π}{4})$ ist $(- 3.88908729, - 3.88908729)$ .

$(- 3.88908729, - 3.88908729)$