Elementarmathematik Beispiele

$y = 4 x - 2$ , $(0, 5)$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $4$ .

$m = 4$

Schritt 2

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 3

Benutze die Steigung $4$ und einen gegebenen Punkt $(0, 5)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (5) = 4 \cdot (x - (0))$

Schritt 4

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 5 = 4 \cdot (x + 0)$

Schritt 5

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y - 5 = 4 x$

Schritt 5.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 4 x + 5$

Schritt 6