Elementarmathematik Beispiele

$\cot (θ) \tan^{3} (θ) + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{3} (θ) + 1$

Schritt 1.2

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3} + 1$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ an.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)} + 1$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $\cos (θ)$ aus $\cos^{3} (θ)$ heraus.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $\sin (θ)$ aus $\sin^{3} (θ)$ heraus.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Schritt 1.6

Wandle von $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ nach $\tan^{2} (θ)$ um.

$\tan^{2} (θ) + 1$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sec^{2} (θ)$