Elementarmathematik Beispiele

$7 x - 3 y = 5$ , $(- \frac{1}{7}, - 2)$

Schritt 1

Setze die Werte von $x = - \frac{1}{7}$ und $y = - 2$ in die Gleichung ein, um zu herauszufinden, ob das geordnete Paar eine Lösung ist.

$7 (- \frac{1}{7}) - 3 \cdot - 2 = 5$

Schritt 2

Vereinfache $7 (- \frac{1}{7}) - 3 \cdot - 2$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{7}$ in den Zähler.

$7 (\frac{- 1}{7}) - 3 \cdot - 2 = 5$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 (\frac{- 1}{7}) - 3 \cdot - 2 = 5$

Schritt 2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 - 3 \cdot - 2 = 5$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$- 1 + 6 = 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 1$ und $6$ .

$5 = 5$

Schritt 3

Da $5 = 5$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 4

Da die Gleichung immer erfüllt ist, wenn die Werte eingesetzt werden, ist das geordnete Paar eine Lösung.

Das geordnete Paar ist eine Lösung der Gleichung.