Elementarmathematik Beispiele

${(x - 7)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$ , $(8, 5)$

Schritt 1

Setze die Werte von $x = 8$ und $y = 5$ in die Gleichung ein, um zu herauszufinden, ob das geordnete Paar eine Lösung ist.

${((8) - 7)}^{2} + {((5) - 3)}^{2} = 5$

Schritt 2

Vereinfache ${((8) - 7)}^{2} + {((5) - 3)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $7$ von $8$ .

$1^{2} + {((5) - 3)}^{2} = 5$

Schritt 2.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + {((5) - 3)}^{2} = 5$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$1 + 2^{2} = 5$

Schritt 2.1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$1 + 4 = 5$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $4$ .

$5 = 5$

Schritt 3

Da $5 = 5$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 4

Da die Gleichung immer erfüllt ist, wenn die Werte eingesetzt werden, ist das geordnete Paar eine Lösung.

Das geordnete Paar ist eine Lösung der Gleichung.