Elementarmathematik Beispiele

$y = \frac{2}{3} x - 5$ , $(4, 7)$

Schritt 1

Setze die Werte von $x = 4$ und $y = 7$ in die Gleichung ein, um zu herauszufinden, ob das geordnete Paar eine Lösung ist.

$7 = \frac{2}{3} \cdot (4) - 5$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot 4 - 5$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $4$ .

$7 = \frac{2 \cdot 4}{3} - 5$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$7 = \frac{8}{3} - 5$

Schritt 2.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$7 = \frac{8}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{3}$ .

$7 = \frac{8}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 = \frac{8 - 5 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$7 = \frac{8 - 15}{3}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $15$ von $8$ .

$7 = \frac{- 7}{3}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 = - \frac{7}{3}$

Schritt 3

Da $7 \neq - \frac{7}{3}$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 4

Da die Gleichung nicht erfüllt ist, wenn die Werte eingesetzt werden, ist das geordnete Paar keine Lösung.

Das geordnete Paar ist keine Lösung der Gleichung.