Elementarmathematik Beispiele

$F = q v B$ , $F = \frac{m v^{2}}{r}$

Step 1

Löse die Gleichung nach $m$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $\frac{m v^{2}}{r} = q v B$ um.

$\frac{m v^{2}}{r} = q v B$

$F = q v B$

Multipliziere beide Seiten mit $r$ .

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Forme den Ausdruck um.

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

Teile jeden Ausdruck in $m v^{2} = q v B r$ durch $v^{2}$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $m v^{2} = q v B r$ durch $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v$ und $v^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $v$ aus $q v B r$ heraus.

$m = \frac{v (q B r)}{v^{2}}$

$F = q v B$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $v$ aus $v^{2}$ heraus.

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

Step 2

Löse die Gleichung nach $q$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $q v B = F$ um.

$q v B = F$

$m = \frac{q B r}{v}$

Teile jeden Ausdruck in $q v B = F$ durch $v B$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $q v B = F$ durch $v B$ .

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $B$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Step 3

Löse die Gleichung nach $v$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Da $v$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Vereinfache $(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Forme um.

$0 + 0 + (\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Kombinieren.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{2}$ und $v$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $v$ aus $q B v^{2}$ heraus.

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $v$ mit $1$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Faktorisiere $v$ aus $v^{1}$ heraus.

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{q B v}{1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Dividiere $q B v$ durch $1$ .

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $q v B$ von beiden Seiten der Gleichung.

$q B v - q v B = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $q B v - q v B$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ordne die Faktoren in den Termen $q B v$ und $- q v B$ neu an.

$B q v - B q v = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Subtrahiere $B q v$ von $B q v$ .

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$q = \frac{F}{v B}$

Immer wahr

$q = \frac{F}{v B}$

Step 4

Löse die Gleichung nach $B$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$ um.

$(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$

Immer wahr

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v B$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{F}{v B} \cdot (v B) = F$

Immer wahr

Forme den Ausdruck um.

$F = F$

Immer wahr

$F = F$

Immer wahr

Die Variable $B$ wurde abgebrochen.

Alle reellen Zahlen

Immer wahr

Alle reellen Zahlen

Immer wahr

Step 5

Das vereinfachte System ist die willkürliche Lösung des ursprünglichen Gleichungssystems.

All real $n u (\frac{q B r}{v}) \cdot (b e r s)$

Immer wahr