Elementarmathematik Beispiele

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ , $x = 800$

Schritt 1

Ersetze alle $x$ in $p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ durch $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$

$x = 800$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1.1.1.1

Mutltipliziere $- 0.003$ mit $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 2.4}})$

$x = 800$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 \cdot \frac{e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Schritt 2.1.1.1.1.4

Kombiniere $5$ und $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Schritt 2.1.1.1.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Schritt 2.1.1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$p = 9000 (1 - (5 (\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})))$

$x = 800$

Schritt 2.1.1.1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1}{5 e^{2.4} + 1} - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.1

Subtrahiere $5 e^{2.4}$ von $5 e^{2.4}$ .

$p = 9000 (\frac{0 + 1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $9000$ und $\frac{1}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$