Elementarmathematik Beispiele

$v = \frac{π}{12} h^{3}$ , $v = 75 t$

Step 1

Kombiniere $\frac{π}{12}$ und $h^{3}$ .

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$v = 75 t$

Step 2

Löse die Gleichung nach $t$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ um.

$75 t = \frac{π h^{3}}{12}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Teile jeden Ausdruck in $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ durch $75$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $75 t = \frac{π h^{3}}{12}$ durch $75$ .

$\frac{75 t}{75} = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $75$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 t}{75} = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{\frac{π h^{3}}{12}}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$t = \frac{π h^{3}}{12} \cdot \frac{1}{75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Kombinieren.

$t = \frac{π h^{3} \cdot 1}{12 \cdot 75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $π$ mit $1$ .

$t = \frac{h^{3} \cdot π}{12 \cdot 75}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Mutltipliziere $12$ mit $75$ .

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$v = \frac{π h^{3}}{12}$

Step 3

Löse die Gleichung nach $π$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $\frac{π}{12} h^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Forme um.

$\frac{π h^{3}}{12} = 0 + 0 + \frac{π}{12} h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π}{12} h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Kombiniere $\frac{π}{12}$ und $h^{3}$ .

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$\frac{π h^{3}}{12} = \frac{π h^{3}}{12}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$π h^{3} = π h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Bringe alle Terme, die nicht $`$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $π h^{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0 = π h^{3} - π h^{3}$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Subtrahiere $π h^{3}$ von $π h^{3}$ .

$0 = 0$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

$0 = 0$

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$t = \frac{h^{3} π}{900}$

Immer wahr

$t = \frac{h^{3} π}{900}$