Elementarmathematik Beispiele

$w - 6 z = 6$ , $x + y + 6 z = - 1$ , $0 = 0$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + y + 6 \cdot - 1 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$x + y - 6 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + y - 6 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x + y - 6 + w = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

$x + y - 6 + w = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

$x + y - 6 + w = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 6 + w = - 1 - y$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + w = - 1 - y + 6$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1 - y + 6 - w$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Schritt 1.2.4

Addiere $- 1$ und $6$ .

$x = - y + 5 - w$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

$x = - y + 5 - w$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

$x = - y + 5 - w$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(- y + 5 - w) + y + 6 (- 1 + \frac{w}{6})$ .

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Schritt 2.1.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $(- y + 5 - w) + y + 6 (- 1 + \frac{w}{6})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Addiere $- y$ und $y$ .

$5 - w + 0 + 6 (- 1 + \frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $5 - w$ und $0$ .

$5 - w + 6 (- 1 + \frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$5 - w + 6 (- 1 + \frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 - w + 6 \cdot - 1 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$5 - w - 6 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 - w - 6 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 - w - 6 + w = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$5 - w - 6 + w = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$5 - w - 6 + w = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 - w - 6 + w$ .

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Schritt 2.1.3.1.1

Addiere $- w$ und $w$ .

$5 + 0 - 6 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.1.3.1.2

Addiere $5$ und $0$ .

$5 - 6 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$5 - 6 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.1.3.2

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$- 1 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$- 1 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$- 1 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 2.2

Da $- 1 = - 1$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Immer wahr

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $- y + 5 - w$ .

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Schritt 3.1.1

Bewege $5$ .

$x = - y - w + 5$

$0 = 0$

Schritt 3.1.2

Stelle $- y$ und $- w$ um.

$x = - w - y + 5$

$0 = 0$

$x = - w - y + 5$

$0 = 0$

$x = - w - y + 5$

$0 = 0$