Elementarmathematik Beispiele

$u = 3 i - 2 j$ , $v = - 7 i - 7 j$

Step 1

Stelle $3 i$ und $- 2 j$ um.

$u = - 2 j + 3 i$

$v = - 7 i - 7 j$

Step 2

Löse die Gleichung nach $i$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $- 7 i - 7 j = v$ um.

$- 7 i - 7 j = v$

$u = - 2 j + 3 i$

Addiere $7 j$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 i = v + 7 j$

$u = - 2 j + 3 i$

Teile jeden Ausdruck in $- 7 i = v + 7 j$ durch $- 7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $- 7 i = v + 7 j$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Dividiere $i$ durch $1$ .

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $- 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $7$ aus $7 j$ heraus.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 (j)}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{j}{- 1}$ .

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

Schreibe $- 1 \cdot j$ als $- j$ um.

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

Step 3

Löse die Gleichung nach $j$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $- 2 j + 3 (- \frac{v}{7} - j)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 j + 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multipliziere $3 (- \frac{v}{7})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 2 j - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Kombiniere $- 3$ und $\frac{v}{7}$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Subtrahiere $3 j$ von $- 2 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Vereinfache $3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multipliziere $3 (- \frac{v}{7})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Kombiniere $- 3$ und $\frac{v}{7}$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Subtrahiere $2 j$ von $- 3 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Bringe alle Terme, die $j$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $5 j$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $- 5 j$ und $5 j$ .

$- \frac{3 v}{7} + 0 = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Addiere $- \frac{3 v}{7}$ und $0$ .

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 3 v = - 3 v$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $3 v$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 v + 3 v = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Addiere $- 3 v$ und $3 v$ .

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$i = - \frac{v}{7} - j$

Immer wahr

$i = - \frac{v}{7} - j$

Step 4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $- \frac{v}{7}$ und $- j$ um.

$i = - j - \frac{v}{7}$

Immer wahr

$i = - j - \frac{v}{7}$

Immer wahr