Elementarmathematik Beispiele

$x + y + c = 1200$ , $4 x + 5 y + 6 c = 5300$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y + c = 1200 - x$

$4 x + 5 y + 6 c = 5300$

Schritt 1.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 1200 - x - c$

$4 x + 5 y + 6 c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

$4 x + 5 y + 6 c = 5300$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $c$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $4 x + 5 (1200 - x - c) + 6 c$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 5 \cdot 1200 + 5 (- x) + 5 (- c) + 6 c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $1200$ .

$4 x + 6000 + 5 (- x) + 5 (- c) + 6 c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$4 x + 6000 - 5 x + 5 (- c) + 6 c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 2.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$4 x + 6000 - 5 x - 5 c + 6 c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

$4 x + 6000 - 5 x - 5 c + 6 c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

$4 x + 6000 - 5 x - 5 c + 6 c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1.2.1

Subtrahiere $5 x$ von $4 x$ .

$- x + 6000 - 5 c + 6 c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $- 5 c$ und $6 c$ .

$- x + 6000 + c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

$- x + 6000 + c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

$- x + 6000 + c = 5300$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6000 + c = 5300 + x$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6000$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c = 5300 + x - 6000$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $6000$ von $5300$ .

$c = x - 700$

$y = 1200 - x - c$

$c = x - 700$

$y = 1200 - x - c$

$c = x - 700$

$y = 1200 - x - c$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $1200 - x - (x - 700)$ .

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Schritt 3.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 1200 - x - x + 700$

$c = x - 700$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 700$ .

$y = 1200 - x - x + 700$

$c = x - 700$

$y = 1200 - x - x + 700$

$c = x - 700$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1.2.1

Addiere $1200$ und $700$ .

$y = - x - x + 1900$

$c = x - 700$

Schritt 3.1.2.2

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$y = - 2 x + 1900$

$c = x - 700$

$y = - 2 x + 1900$

$c = x - 700$

$y = - 2 x + 1900$

$c = x - 700$

$y = - 2 x + 1900$

$c = x - 700$