Elementarmathematik Beispiele

$2 y + 3 z = 1$ , $3 x - 4 z = 0$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Multipliziere $3 (\frac{3 x}{4})$ .

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3 x}{4}$ .

$2 y + \frac{3 (3 x)}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 y + \frac{9 x}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

$2 y + \frac{9 x}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{9 x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Multipliziere $- \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9 x}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{2 \cdot 4}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Stelle $\frac{1}{2}$ und $- \frac{9 x}{8}$ um.

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$