Elementarmathematik Beispiele

$x = 3$ , $x = 1$ , $x = - 2$

Schritt 1

Da die Wurzeln einer Gleichung die Punkte sind, wo die Lösung gleich $0$ ist, mache jede Wurzel zu einem Faktor der Gleichung, der gleich $0$ ist.

$(x - 3) (x - 1) (x - (- 2)) = 0$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x - 3) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x - 1) - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Schritt 2.2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$(x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$(x^{2} - x - 3 x + 3) (x + 2) = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $- x$ .

$(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2) = 0$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.4.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.4.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.4.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.4.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.4.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.4.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.4.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.4.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Schritt 2.4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.2.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Schritt 2.4.2.2

Addiere $- 8 x$ und $3 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6 = 0$