Elementarmathematik Beispiele

$y = 8 m - 6$ , $m = \frac{x + 6}{8}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x + 6}{8} = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$ um.

$\frac{x + 6}{8} = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $8$ .

$8 (\frac{x + 6}{8}) = 8 (\frac{y}{8} + \frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 (\frac{x + 6}{8}) = 8 (\frac{y}{8} + \frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 6 = 8 (\frac{y}{8} + \frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x + 6 = 8 (\frac{y}{8} + \frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x + 6 = 8 (\frac{y}{8} + \frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $8 (\frac{y}{8} + \frac{3}{4})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 6 = 8 (\frac{y}{8}) + 8 (\frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 6 = 8 (\frac{y}{8}) + 8 (\frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 6 = y + 8 (\frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x + 6 = y + 8 (\frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x + 6 = y + 4 (2) (\frac{3}{4})$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 6 = y + 4 \cdot (2 (\frac{3}{4}))$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 6 = y + 2 \cdot 3$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x + 6 = y + 2 \cdot 3$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x + 6 = y + 6$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x + 6 = y + 6$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x + 6 = y + 6$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x + 6 = y + 6$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = y + 6 - 6$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $y + 6 - 6$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $6$ von $6$ .

$x = y + 0$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.2

Addiere $y$ und $0$ .

$x = y$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x = y$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$

$x = y$

$m = \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$