Elementarmathematik Beispiele

$x y = 1400$ , $\frac{1}{4 p} \cdot (x^{2} y) = 700$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4 p} \cdot ({(\frac{1400}{y})}^{2} y)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1400}{y}$ an.

$\frac{1}{4 p} \cdot (\frac{1400^{2}}{y^{2}} \cdot y) = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $1400$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 p} \cdot (\frac{1960000}{y^{2}} \cdot y) = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

$\frac{1}{4 p} \cdot (\frac{1960000}{y^{2}} \cdot y) = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{1}{4 p} \cdot (\frac{1960000}{y \cdot y} \cdot y) = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 p} \cdot (\frac{1960000}{y \cdot y} \cdot y) = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 p} \cdot \frac{1960000}{y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

$\frac{1}{4 p} \cdot \frac{1960000}{y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 p$ heraus.

$\frac{1}{4 (p)} \cdot \frac{1960000}{y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $1960000$ heraus.

$\frac{1}{4 (p)} \cdot \frac{4 (490000)}{y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 p} \cdot \frac{4 \cdot 490000}{y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{490000}{y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

$\frac{1}{p} \cdot \frac{490000}{y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{p}$ mit $\frac{490000}{y}$ .

$\frac{490000}{p y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

$\frac{490000}{p y} = 700$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$p y, 1$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{490000}{p y} = 700$ mit $p y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{490000}{p y} = 700$ mit $p y$ .

$\frac{490000}{p y} \cdot (p y) = 700 (p y)$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p y$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{490000}{p y} \cdot (p y) = 700 (p y)$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$490000 = 700 (p y)$

$x = \frac{1400}{y}$

$490000 = 700 (p y)$

$x = \frac{1400}{y}$

$490000 = 700 (p y)$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Entferne die Klammern.

$490000 = 700 p y$

$x = \frac{1400}{y}$

$490000 = 700 p y$

$x = \frac{1400}{y}$

$490000 = 700 p y$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $700 p y = 490000$ um.

$700 p y = 490000$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $700 p y = 490000$ durch $700 y$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $700 p y = 490000$ durch $700 y$ .

$\frac{700 p y}{700 y} = \frac{490000}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $700$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{700 p y}{700 y} = \frac{490000}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p y}{y} = \frac{490000}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

$\frac{p y}{y} = \frac{490000}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p y}{y} = \frac{490000}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2.2.2.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{490000}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

$p = \frac{490000}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

$p = \frac{490000}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $490000$ und $700$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $700$ aus $490000$ heraus.

$p = \frac{700 \cdot 700}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $700$ aus $700 y$ heraus.

$p = \frac{700 \cdot 700}{700 (y)}$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{700 \cdot 700}{700 y}$

$x = \frac{1400}{y}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{700}{y}$

$x = \frac{1400}{y}$

$p = \frac{700}{y}$

$x = \frac{1400}{y}$

$p = \frac{700}{y}$

$x = \frac{1400}{y}$

$p = \frac{700}{y}$

$x = \frac{1400}{y}$

$p = \frac{700}{y}$

$x = \frac{1400}{y}$

$p = \frac{700}{y}$

$x = \frac{1400}{y}$