Elementarmathematik Beispiele

$x + y < 7$ , $y < \frac{1}{2} x - 6$ , $3 x + y < 6$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < 7 - y$ oder $y < \frac{1}{2} x - 6$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x < 7 - y$ oder $\frac{1}{2} x - 6 > y$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$x < 7 - y$ oder $\frac{x}{2} - 6 > y$

Schritt 2.3

Addiere $6$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x < 7 - y$ oder $\frac{x}{2} > y + 6$

Schritt 2.4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$x < 7 - y$ oder $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 7 - y$ oder $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

Schritt 2.5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x < 7 - y$ oder $x > (y + 6) \cdot 2$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Vereinfache $(y + 6) \cdot 2$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x < 7 - y$ oder $x > y \cdot 2 + 6 \cdot 2$

Schritt 2.5.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.2.1.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$x < 7 - y$ oder $x > 2 \cdot y + 6 \cdot 2$

Schritt 2.5.2.1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$x < 7 - y$ oder $x > 2 y + 12$

Schritt 3