Elementarmathematik Beispiele

$| x | = 38$ , $x = 45$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 38$

$x = 45$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 38$

$x = 45$

Schritt 2.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 38$

$x = 45$

Schritt 2.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 38, - 38$

$x = 45$

$x = 38, - 38$

$x = 45$

Schritt 3

Da die Wurzeln einer Gleichung die Punkte sind, wo die Lösung gleich $0$ ist, mache jede Wurzel zu einem Faktor der Gleichung, der gleich $0$ ist.

$(x - (38, - 38)) (x - 45) = 0$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 38, - 38) x + (x - 38, - 38) \cdot - 45 = 0$

Schritt 4.1.2

Bringe $- 45$ auf die linke Seite von $(x - 38, - 38)$ .

$(x - 38, - 38) x - 45 \cdot (x - 38, - 38) = 0$

Schritt 4.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- 45$ mit jedem Element der Matrix.

$(x - 38, - 38) x + (- 45 (x - 38), - 45 \cdot - 38) = 0$

Schritt 4.2.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 4.2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 38, - 38) x + (- 45 x - 45 \cdot - 38, - 45 \cdot - 38) = 0$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $- 45$ mit $- 38$ .

$(x - 38, - 38) x + (- 45 x + 1710, - 45 \cdot - 38) = 0$

Schritt 4.2.2.3

Mutltipliziere $- 45$ mit $- 38$ .

$(x - 38, - 38) x + (- 45 x + 1710, 1710) = 0$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren in $(x - 38, - 38) x + (- 45 x + 1710, 1710)$ um.

$x (x - 38, - 38) + (- 45 x + 1710, 1710) = 0$