Elementarmathematik Beispiele

$x = 80 \cos (38) t$ , $y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

Step 1

Vereinfache $80 \cos (38) t$ .

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Berechne $\cos (38)$ .

$x = 80 \cdot (0.78801075 t)$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

Mutltipliziere $80$ mit $0.78801075$ .

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$

Step 2

Vereinfache $8.7 + 80 \sin (38) t - 16 t^{2}$ .

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Vereinfache jeden Term.

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Berechne $\sin (38)$ .

$y = 8.7 + 80 \cdot (0.61566147 t) - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

Mutltipliziere $80$ mit $0.61566147$ .

$y = 8.7 + 49.25291802 t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

$y = 8.7 + 49.25291802 t - 16 t^{2}$

$x = 63.04086028 t$

Vereinfache den Ausdruck.

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Bewege $8.7$ .

$y = 49.25291802 t - 16 t^{2} + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

Stelle $49.25291802 t$ und $- 16 t^{2}$ um.

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$x = 63.04086028 t$

Step 3

Löse die Gleichung nach $t$ auf.

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Vereinfache $80 \cos (38) t$ .

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Berechne $\cos (38)$ .

$63.04086028 t = 80 \cdot (0.78801075 t)$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Mutltipliziere $80$ mit $0.78801075$ .

$63.04086028 t = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$63.04086028 t = 63.04086028 t$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Subtrahiere $63.04086028 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$63.04086028 t - 63.04086028 t = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Subtrahiere $63.04086028 t$ von $63.04086028 t$ .

$0 t = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Mutltipliziere $0$ mit $t$ .

$0 = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

$0 = 0$

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$

Immer wahr

$y = - 16 t^{2} + 49.25291802 t + 8.7$