Elementarmathematik Beispiele

$y - 2 x - 2 < 0$ , $x + y > 2$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x - 2 < - y$ und $x + y > 2$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x < - y + 2$ und $x + y > 2$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x < - y + 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 2 x < - y + 2$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- y}{- 2} + \frac{2}{- 2}$ und $x + y > 2$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- y}{- 2} + \frac{2}{- 2}$ und $x + y > 2$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- y}{- 2} + \frac{2}{- 2}$ und $x + y > 2$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x > \frac{y}{2} + \frac{2}{- 2}$ und $x + y > 2$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$x > \frac{y}{2} - 1$ und $x + y > 2$

Schritt 2

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x > \frac{y}{2} - 1$ und $x > 2 - y$

Schritt 3