Elementarmathematik Beispiele

$x = 2 - 3 t$ , $y = 5 + t$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 2 - 3 t$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $2 - 3 t = x$ um.

$2 - 3 t = x$

Schritt 3

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 t = x - 2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 t = x - 2$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 t = x - 2$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{- 3}$

Schritt 4.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$t = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 7

Vereinfache $5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$ .

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Schritt 7.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 7.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 7.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 2}{3}$

Schritt 7.4.2

Addiere $15$ und $2$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{17}{3}$